Vertiefung

Zusammenhang zwischen Mathematik und Realität

Im letzten Abschnitt hast du die Wahrscheinlichkeiten der zweiten Stufe im Baumdiagramm ermittelt und verglichen. Durch den Vergleich kann eine Aussage über die (stochastische) Abhängigkeit der beiden Ereignisse Händigkeit und Däumigkeit getroffen werden. Mithilfe der folgenden Aufgaben kannst du noch tiefer in dieses mathematische Konzept einsteigen.

Aufgabe 1

Die Wahrscheinlichkeiten $P(A|B)$, $P(A|\overlinepatch{B})$ und $P(A)$ aus dem vorangegangenen Abschnitt waren nicht exakt gleich. Bis zu welcher Abweichung würdest du entscheiden, dass die Ereignisse stochastisch unabhängig sind?

Aufgabe 2

Begründe, dass die Gleichheit oder Ungleichheit der Wahrscheinlichkeiten $P(\overlinepatch{A}|B)$, $P(\overlinepatch{A}|\overlinepatch{B})$ und $P(\overlinepatch{A})$ sich genauso verhalten wie die Gleichheit oder Ungleichheit der Wahrscheinlichkeiten $P(A|B)$, $P(A|\overlinepatch{B})$ und $P(A)$.

Aufgabe 3

Begründe, dass die stochastische Abhängigkeit zweier Ereignisse noch lange nicht bedeutet, dass auch ein kausaler Zusammenhang zwischen den Ereignissen besteht.