Erkundung - Carport

Ein Carporttool

Chef(in) C.: "Unsere Kunden werden immer anspruchsvoller. Jetzt wollen sie auch noch für ihre Carports eine individuelle Planung."

Praktikant(in) P.: "Kein Problem! Das bekommen wir mit Vektoren hin."

Zum Herunterladen: carport0.ggb

Aufgabe 1

Teste das Carporttool von P.. Welche Vektoren können hier zur Festlegung des Carportdaches eingestellt werden?

Stützen zum Dach - Version 1

Chef(in) C.: "Super! Aber das Dach hängt noch in der Luft. Wie erhalten wir jetzt die passenden Stützbalken?"

Zum Herunterladen: carport1.ggb

Aufgabe 2

Im einfachsten Fall – wenn das Carportdach waagerecht ausgerichtet ist – dann lässt sich der Punkt $X$ leicht an eine Ecke des Daches navigieren. Probiere es selbst aus. Aber, wie soll das bei einem geneigten Dach gehen? Erläutere die Schwierigkeit, die hier entsteht.

Stützen zum Dach - Version 2

Praktikant(in) P.: "Auch das ist kein Problem. Man muss es nur richtig angehen: Wir können die Position von $X$ einfach ausrechnen."

Zum Herunterladen: carport2.ggb

Aufgabe 3

(a) Erläutere den Ansatz von P.: Wie kann man die Position berechnen? Funktioniert das auch bei anderen Dachneigungen?

(b) Stelle die Parameter $r$ und $s$ so ein, dass man auch die anderen Ecken des Carportdaches erreicht.

(c) Manche Leute wollen die Stützbalken nicht ganz an der Ecke, sondern ein wenig versetzt unter dem Dach haben. Wie müsste man dann die Parameter $r$ und $s$ einstellen? Mache einen Vorschlag.

(d) Kann man eigentlich mit dem von P. benutzten Verfahren für jede Stelle des Carportdaches eine Stütze bestimmen? Begründe.

Stützen zum Dach - Version 3

Praktikant(in) P.: "Es geht auch so."

Chefin(in) C.: "Verrückt! Und das soll funktionieren?"

Zum Herunterladen: carport3.ggb

Aufgabe 4

(a) Erläutere, was P. hier verändert hat.

(b) Zeige, dass man mit geeigneten Einstellungen der Parameter $r$ und $s$ auch die anderen Ecken des Carportdaches erreichen kann.

(c) Chef(in) C.: "Kann man $\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$ und $\overrightarrow{w}$ beliebig wählen? Welche Anforderungen an diese Vektoren müssen erfüllt sein? Formuliere eine mögliche Antwort von P..