Punktprobe

Worum geht es hier?

Oft muss man die Lage eines geometrischen Objektes genauer untersuchen. Das haben wir bereits bei Geraden kennengelernt: Zuerst haben wir überprüft, ob ein Punkt auf der Geraden liegt (Punktprobe), dann haben wir auch kompliziertere Lagebeziehungen mit mehreren Geraden betrachtet.

Bei Ebenen können wir ähnlich vorgehen. Zuerst werden wir deshalb ein Verfahren zur Punktprobe von Ebenen entwickeln. Im Vergleich zu anderen Lagebeziehungen hat das den Vorteil, dass dies besonders einfach (und ähnlich zur Situation bei Geraden) funktioniert.

„Tanzt der rote Punkt aus der Reihe“ oder liegt er auf der Ebene?

Download: punktprobe-ebenen.ggb

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... was Ortsvektoren sind und wie man mit ihnen Positionen in der Ebene / im Raum beschreiben kann.
• ... wie man mit Vektoren rechnen kann.
• ... wie eine vektorielle Ebenengleichung aufgebaut ist und wie die Komponenten gedeutet werden.
• ... wie man eine vektorielle Ebenengleichung aufstellt.

Hier lernst du, ...

• ... wie man überprüft, ob ein Punkt in einer Ebene mit vorgegebener Vektorgleichung liegt.