Erkundung - Glasdach

Glasdach

Das Applet zeigt einen Entwurf für ein Glasdach, das mit Hilfe von drei Stahlseilen an einer Metallstange befestigt ist. Für die Metallstange muss ein Loch in die Glasscheibe gebohrt werden. Aber wo genau?

(Zum Herunterladen: glasdach2.ggb)

Hier die Daten zur Dachkonstruktion:

• Die Glasscheibe wird durch die Eckpunkten $A(5|-1|1)$, $B(0|3|0)$ und $C(0|-1|3)$ festgelegt.
• Die Stange hat die Endpunkte $F(0.8|-1.4|0)$ und $G(1.1|0.4|3)$.

Aufgabe

(a) Mathematisiere das Problem. Das bedeutet: Notiere mathematische Beschreibungen für die einzelnen Elemente: Wie kann das Glasdach mathematisch beschrieben werden? Wie kann die schwarze Metallstange beschrieben werden? Welche Eigenschaft zeichnet das Loch (Punkt S) aus?

(b) Entwickle mithilfe der Objekte aus (a) einen mathematischen Ansatz, den Punkt S zu berechnen.

(c) Führe die Berechnung des Punktes S entweder per Hand oder mit dem Tool unten durch. Prüfe mithilfe des zweiten Tools, ob die Koordinaten deines errechneten Schnittpunktes S stimmen. (Denke daran, statt eines Kommas einen Punkt einzugeben.)

(d) Für Schnellere: Erkläre, woran es liegt, dass das LGS hier deutlich komplizierter ist als bisher.