Übertragung auf ein echtes Windrad

Verschieben und Vergrößern

Zur Lösung des Problems war es hilfreich, dass wir einen Einheitskreis um den Ursprung betrachtet haben. In der Realität beträgt der Radius der Rotorblätter allerdings nicht $1$ und es liegt auch nicht auf dem Boden rum. Doch das ist kein Problem!

Aufgabe 1

(a) Verschiebe im nachfolgenden Applet die Schieberegler $r$ (Radius Rotor) und $h_0$ (Nabenhöhe) so, dass der Kreis zum realen Windrad passt.

(b) Überlege dir, wie sich die Koordinaten von $P$ verändern, wenn man nun den Winkel verändert. Skizziere grob, wie die Graphen aussehen müssten.

(c) Kontrolliere deine Skizze, indem du die Funktionsgraphen einblendest. Du kannst auch $r$ und $h_0$ noch einmal verändern, um zu schauen, welche Auswirkungen das auf die Graphen hat.

(d) Unsere „Ausgangsfunktionen“ ($h_0 = 0$ und $r = 1$) waren einfach der Sinus und der Kosinus. Nun wurden die sie mit $r$ gestreckt und um $h_0$ nach oben verschoben. Kannst du dir erschließen, wie nun die Funktionsgleichungen der beiden Graphen lauten müssen? Kontrolliere mit dem entsprechenden Kontrollkästchen.

Zum Herunterladen: windrad_6.ggb

Aufgabe 2

Beschreibe präzise: Was passiert mit den Funktionsgraphen, wenn man ...

• ... $r$ vergrößert?
• ... $h_0$ vergrößert?