Zusammenhänge der Winkelfunktionen im Dreieck

Worum geht es hier?

Im vorherigen Kapitel hast du die drei Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens kennengelernt. Sie ordnen jedem spitzen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck ein eindeutiges Seitenverhältnis zu. Umgekehrt kann man mit den Umkehrfunktionen einem Seitenverhältnis einen Winkel zuordnen.

Einige Fragen sind dabei aber ungeklärt: Welche Seitenverhältnisse sind überhaupt möglich? Was passiert bei bestimmten Winkeln, z.B., wenn der Winkel annähernd 90° beträgt? Gibt es Zusammenhänge zwischen den drei Winkelfunktionen?

Um solche Fragen geht es in diesem Kapitel.

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... wie man die einzelnen Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet.
• ... wie die drei Winkelfunktionen definiert sind.

Hier lernst du, ...

• ... welche minimalen und maximalen Werte die Winkelfunktionen im Dreieck annehmen.
• ... wie man auch für $0°$ und $90°$ Funktionswerte für die Winkelfunktionen definiert.
• ... welche Zusammenhänge es zwischen den drei Winkelfunktionen gibt.