Abstände

Themenbereich in Bearbeitung

Achtung: Die Kapitel zur Analytischen Geometrie werden demnächst überarbeitet.

Dadurch können sich Inhalte kurzfristig ändern. Das gilt insbesondere für die Nummerierung von Seiten und Aufgaben.

Aus diesem Grund gibt es unter Analytische Geometrie (Kopie) eine Kopie des Themenbereichs mit dem Stand vom 11.01.2024. Dort werden bis mindestens zu den Sommerferien im Jahr 2024 alle Inhalte unverändert belassen. Dadurch ändern sich die Nummern nicht; es werden in der Kopie aber auch keine Updates eingespielt.

Zur Orientierung

Abstände spielen eine wichtige Rolle in vielen Anwendungssituationen - wie z.B. Situationen, in denen ein Mindestabstand eingehalten werden soll.

Wenn man die Anwendungssituationen mit geometrischen Objekten mathematisch beschreibt, ergeben sich hieraus etliche Probleme zur Abstandsberechnung: Abstand zwischen zwei Punkten, Abstand zwischen zwei Geraden, Abstand zwischen zwei Ebenen, Abstand eines Punktes von einer Geraden oder einer Ebene, ....

Mit all diesen Abstandsproblemen werden wir uns in diesem Kapitel beschäftigen. Wir nutzen - wie in allen anderen Kapiteln auch - Vektorrechnung zur Problembearbeitung. Grundlage aller Berechnungen ist das Konzept "Betrag eines Vektors", das wir in einem ersten Abschnitt noch einmal wiederholen.