Kohlenstoff als Baustein

Die Bausteine eines Diamanten betrachten

Ein Diamant besteht aus vielen gitterförmig angeordneten Kohlenstoffatomen, die alle Bindungen zu ihren nächsten Nachbarn haben.

Da Kohlenstoff 4-wertig ist, kann ein Kohlenstoffatom Bindungen mit 4 weiteren Kohlenstoffatomen eingehen. Das Applet zeigt, wie diese Bindungen bei Kohlenstoff angordnet sind.

Die Struktur von Kohlenstoffbindungen nachbauen

Das folgende Applet zeigt, wie man die Bindungsstruktur von Kohlenstoffatomen nachbauen kann.

Zum Herunterladen: tetraeder1.ggb

Betrachte einen Würfel (Farbe: orange) mit der Kantenlänge 2, der wie im Applet gezeigt im Koordinatensystem liegt. Die Punkte $A$, ..., $H$ bilden die Ecken des Würfels. Der Punkt $M$ liegt genau in der Mitte des Würfels.

Die Punkte $A$, $C$, $F$, $H$ und $M$ sollen Kohlenstoffatome darstellen. Die Bindungen sind durch schwarze Strecken dargestellt.

Aufgabe 1

Zeige mit geeigneten Abstandsberechnungen, dass die Punkte $A$, $C$, $F$, $H$ ein Tetraeder (Farbe: blau) bilden. Ein Tetraeder ist eine Pyramide, bei der alle Seitenflächen gleichseitige Dreiecke bilden. Alle Kanten eines Tetraeders sind demnach gleich lang.

Aufgabe 2

Bestimme auch die Abstände der Kohlenstoffatome, die eine Bindung eingegangen sind. Zeige mit den Rechnungen, dass alle diese Bindungsabstände gleich sind.