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Übungen - Abstand zu einer Ebene

Aufgabe 1: Abstandsberechnungen in einem Würfel

Die Animation zeigt einen Würfel mit der Kantenlänge 6.

Zum Herunterladen: wuerfel.ggb

Bestimme die folgenden Abstände:

(a) Abstand des Mittelpunktes $M$ des Würfels von der Ebene durch $B$, $D$, $E$ (blau) bzw. von der Ebene durch $F$, $C$, $H$ (grün).

(b) Abstand des Punktes $A$ von der Ebene durch $B$, $D$, $E$ (blau) und Abstand des Punktes $G$ von der Ebene durch $F$, $C$, $H$ (grün).

(c) Abstand der beiden Ebenen durch $B$, $D$, $E$ (blau) und durch $F$, $C$, $H$ (grün).

Aufgabe 2: Abstandsberechnung in einem Kinomodell

Im Kino Cinemax soll ein defekter Lautsprecher ersetzt werden. Der Hersteller von Lautsprechern rät, beim Betrieb seines Modells einen Mindestabstand von 5 Metern einzuhalten. Wird diese Entfernung unterschritten, so können Hörschäden auftreten. Hier die Maße des Kinos (mit der Ebene, in der die Köpfe der Besucher liegen) und die geplante Position des Lautsprechers:

Zum Herunterladen: kino.ggb

Untersuche, ob der Betrieb des Lautsprechers hier sinnvoll ist.

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