Überprüfung – Alles klar?

Aufgabe 1 – Punkte auf einer Geraden erzeugen

Geg.: $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 2\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ -1\\ 0\end{array}\right)$

Ges.: 3 Punkte, die auf $g$ liegen

Aufgabe 2 – Geradengleichung aufstellen

Geg.: $P(3|0|2)$ und $Q(1|1|-1)$

Ges.: Gleichung einer Geraden $g$, die durch $P$ und $Q$ verläuft

Aufgabe 3 – Richtungsvektor variieren

Geg.:: $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}4\\ 1\\ -3\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}-1\\ 2\\ 0\end{array}\right)$

Ges.:: Gleichung zur Geraden $g$ mit anderem Richtungsvektor

Aufgabe 4 – Stützvektor variieren

Geg.:: $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}4\\ 1\\ -3\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}-1\\ 2\\ 0\end{array}\right)$

Ges.:: Gleichung zur Geraden $g$ mit anderem Stützvektor

Aufgabe 5 – Eine einfache Punktprobe

Geg.:: $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}4\\ 1\\ -3\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}-1\\ 2\\ 0\end{array}\right)$ und $A(2|5|-1)$

Ges.:: Liegt $A$ auf $g$?

Aufgabe 6 – Punktproben

Geg.:: $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 2\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ -1\\ 1\end{array}\right)$

Welche dieser Punkte liegen auf $g$? Begründe.

• $A(-1|0|2)$
• $B(1|-1|1)$
• $C(0|-1|3)$
• $D(5|-4|6)$
• $E(-2|1|1)$
• $F(-3|-2|0)$