Schnittpunkte grafisch bestimmen – Weg 2
Schnittpunktbestimmung – Ein neuer Versuch
Aufgabe 1
Lisas Denkfehler liegt darin, dass sie nur einen einzigen Parameter genutzt hat. Erkläre, was das genau bedeutet und wie sie stattdessen vorgehen müsste.
Aufgabe 2
Im Applet unterhalb der Aufgabe ist der Denkfehler behoben.
(a) Verdeutliche die unterschiedliche Rolle der beiden Parameter im Applet.
(b) Zeige mit einer geeigneten Einstellung der Parameter $t$ und $s$, dass die beiden Flugbahnen $g$ und $h$ tatsächlich einen gemeinsamen Punkt haben. Bestimme diesen Schnittpunkt.
Zum Herunterladen: flugbahnen3.ggb
Aufgabe 3
Formuliere – so wie Lisa in Versuch 1 – eine passende Bedingung.
Nachbetrachtungen
🎯 Wir haben nun herausgefunden, dass sich die Flugbahnen kreuzen. Doch besteht dadurch automatisch Gefahr?
Aufgabe 4
(a) Erläutere, warum die Flugzeuge nicht zwingend kollidieren müssen, nur weil sich die Bahnen kreuzen. Vielleicht war deshalb Lisas Ansatz gar nicht so verkehrt?
(b) Nimm an, dass wir in der Realität auch so vorgehen: Flugbahnen werden durch Geraden beschrieben und man untersucht, ob sie sich kreuzen. Falls nein, besteht keine Gefahr. Ist das eine sinnvolle Vorgehensweise oder sollte man hier das mathematische Modell verbessern?
