Paintball
In Deckung!
In einem Computerspiel muss Nathalie einem Schützen ausweichen, der Paintball-Kugeln auf ihren Spielcharakter schießt. Sie versteckt sich geduckt hinter einer kleinen Mauer.
Aufgabe 1 (Einstieg)
(a) Teste das Applet unter der Aufgabe aus und beantworte folgende Fragen: Wo befinden sich der Schütze und Nathalie? Wie hoch ist die Mauer? Ist Nathalie an ihrer aktuellen Position sicher?
(b) Entwickle eine Strategie: Wie kann man durch Rechnungen überprüfen, ob Nathalie sich an einer sicheren Position befindet?
Zum Herunterladen: paintball.ggb
Aufgabe 2 (Erarbeitung)
(a) Zeige mit eine Rechnung, dass Nathalie sicher ist. Berechne dafür, wo die Paintball-Kugel auf die Mauer trifft.
💡 Tipp
Stelle zuerst eine Gleichung auf, die die Flugbahn von Schütze zu Nathalie beschreibt. Gesucht ist der Punkt
💡 Noch ein Tipp
(b) Aktuell ist Nathalie geduckt. Ist sie auch noch sicher, wenn sie aufsteht und dabei ihre
(c) Nathalie schleicht geduckt von der Mauer weg. Ihre
Aufgabe 3 (Sicherung)
Du hast in Aufgabe 2 berechnet, an welchen Stellen ein Paintball-Schuss seine Spur auf der Mauer hinterlässt. Entsprechend nennt man diese Punkte Spurpunkte einer Gerade. Genauer gesagt, hast du mehrfach den Spurpunkt
(a) In der Aufgabe zur Schattenkonstruktion hast du ebenfalls einen Spurpunkt bestimmt. Wie muss dieser heißen?
(b) Es gibt noch einen dritten Spurpunkt. Wie müsste man die Paintball-Aufgabe verändern, um diesen zu erhalten?
(c) Im Applet unter der Aufgabe siehst du eine Gerade und die drei Ebenen. Das „Durchstoßen“ einer Ebene erkennst du an der gestrichelten Linie der Geraden. Überlege dir, wo die drei Spurpunkte liegen, und lies ihre Koordinaten ungefähr ab. Überprüfe danach mit den Kontrollkästchen im Applet.
Zum Herunterladen: spurpunkte3b.ggb
(d) Fülle den folgenden Wissensspeicher aus.