Erarbeitung – Datenanalyse
Das Zufallsexperiment mit einem Baum beschreiben
Das im letzten Abschnitt beschriebene Vorgehen lässt sich als zweistufiges Zufallsexperiment beschreiben.
Zum Herunterladen: baumdiagramm_randomized_response.ggb
Aufgabe 1
Vervollständige das Baumdiagramm. Trage zunächst Wahrscheinlichkeiten an die Äste des Baumes ein.
- Gehe bei der ersten Stufe
Wahl der Karte
davon aus, dass die drei Karten mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden. - Bei der zweiten Stufe
Antwort mit Ja/Nein
musst du berücksichtigen, dass bei einigen Karten eine oder als Wahrscheinlichkeit steht. Die noch unbekannte Wahrscheinlichkeit kannst du mit bezeichnen.
Aufgabe 2
Gehe davon aus, dass 40% aller befragten Personen auf die gezogene Karte mit Ja
antworten. Bestimme mit dieser Information die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Hilfen
Begründe jeweils:
- Man weiß, dass
. - Hieraus folgt
. - Man weiß auch, dass
. - Jetzt kann man erschließen, dass
.
Aufgabe 3
Gehe nun davon aus, dass 45% aller befragten Personen auf die gezogene Karte mit Nein
antworten. Bestimme mit dieser Information die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Hilfen
Begründe jeweils:
- Man weiß, dass
. - Hieraus folgt
. - Man weiß auch, dass
). - Jetzt kann man erschließen, dass
.
Aufgabe 4
Ist es bei dem hier betrachteten Zufallsexperiment möglich, dass 70% aller befragten Personen auf die gezogene Karte mit Ja
antworten? Begründe deine Antwort.
Hilfen
Jageantwortet.
Jageantwortet haben.