Erarbeitung – Wahrscheinlichkeiten
Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen bestimmen
Wir betrachten weiterhin das folgende Zufallsexperiment:
Ein Würfel wird genau 3-mal geworfen. Dabei wird beobachtet, ob bei den einzelnen Würfen eine 6 oder keine 6 fällt.
Wir bearbeiten jetzt folgende Fragestellung:
Leitfrage
Wie erhält man die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse bei diesem Zufallsexperiment?
Die Idee ist, sich vorzustellen, dass das Zufallsexperiment sehr oft durchgeführt wird.
Aufgabe 1 – Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Würfe
(a) Trage in einem ersten Schritt die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Würfe in das Baumdiagramm ein.

(b) Benutze zunächst das GeoGebra-Applet, um die Wahrscheinlichkeitsangaben in Aufgabe (a) zu kontrollieren:
(c) Wenn du alle Stufen des Zufallsexperiments angezeigt hast, dann kannst du zusätzlich einen Schieberegler einblenden, mit dem eine Wiederholungszahl 3-mal würfeln
(in Gedanken) durchgeführt werden soll. (Die Zahlen, die für
Stelle die Wiederholungszahl
Wenn du Hilfe benötigst, dann schaue dir die Berechnungen für ein Ergebnis hier an:
Die berechneten Häufigkeiten kannst du hier kontrollieren:
Aufgabe 2 - Wahrscheinlichkeiten festlegen
Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses beschreibt die erwartete relative Häufigkeit des Ergebnisses bei einer langen Versuchsreihe.
Wir nutzen die Überlegungen und Berechnungen aus Aufgabe 1, um die Wahrscheinlichkeiten beim Zufallsexperiment 3-mal würfeln
festzulegen.
(a) Beschreibe und erkläre mit Hilfe des folgenden GeoGebra-Applets ein Verfahren, mit dem man die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses beim Zufallsexperiment 3-mal würfeln
erhält.
Zum Herunterladen: pfadregel.ggb
Beim betrachteten Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses, indem man ....
(b) Bestimme analog die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse beim Zufallsexperiment 3-mal würfeln
.
Die ermittelten Wahrscheinlichkeiten kannst du hier kontrollieren: