Analyse der Würfel – Experimentiervariante
Die Würfel untersuchen
Um die Chancen der Augenzahlen bei den beiden Würfeln besser einschätzen zu können, werden die beiden Würfel oft geworfen. Dies kann alleine umgesetzt werden. Schneller geht das, wenn das Werfen gemeinsam und arbeitsteilig durchführt wird. Die folgenden Hinweise beziehen sich auf ein arbeitsteiliges Vorgehen.
- Jeder in der Gruppe erhält einen Würfel – die eine Hälfte der Gruppe einen Standardwürfel, die andere Hälfte einen Pyramidenwürfel.
- Einigt euch über die Art und Weise, wie die Würfel geworfen werden (auf welchem Untergrund; mit oder ohne Würfelbecher; wie weit ausrollen lassen; ...).
- Einigt euch darüber, wie oft jeder seinen Würfel wirft (z. B. 100-mal).
- Einigt euch darüber, wie die Ergebnisse protokolliert werden (z. B. mit einer Strichliste zu den jeweiligen Augenzahlen).
Die Würfelergebnisse werden im Anschluss an die Würfelphase für alle sichtbar in einer Tabelle (an der Tafel oder in einer digitalen Tabelle) gesammelt.
Die Würfelergebnisse zum Standardwürfel betrachten
Für einen Standardwürfel könnten die Würfelergebnisse z. B. so aussehen.
| Augenzahl $e$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Person 1 | $17$ | $12$ | $18$ | $16$ | $18$ | $19$ |
| Person 2 | $12$ | $24$ | $22$ | $18$ | $10$ | $14$ |
| Person 3 | $14$ | $22$ | $18$ | $18$ | $9$ | $19$ |
| Person 4 | $8$ | $17$ | $24$ | $20$ | $15$ | $16$ |
| Person 5 | $18$ | $19$ | $13$ | $12$ | $24$ | $14$ |
| Person 6 | $14$ | $13$ | $17$ | $21$ | $15$ | $20$ |
| Summe | $83$ | $107$ | $112$ | $105$ | $91$ | $102$ |
Die Häufigkeiten werden noch einmal gesondert dargestellt.
| Augenzahl $e$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| absolute Häufigkeit $H(e)$ | $83$ | $107$ | $112$ | $105$ | $91$ | $102$ |
| relative Häufigkeit $h(e)$ | $0.138$ $13.8\%$ |
$0.178$ $17.8\%$ |
$0.187$ $18.7\%$ |
$0.175$ $17.5\%$ |
$0.152$ $15.2\%$ |
$0.17$ $17\%$ |
Aufgabe 1
Führt die Experimente selbst durch und sammelt die Ergebnisse wie oben gezeigt. Bestimmt die absoluten und relativen Häufigkeiten. Klärt dabei auch den Unterschied zwischen einer absoluten Häufigkeit und einer relativen Häufigkeit. Informiert euch bei Bedarf im Abschnitt Häufigkeitsangaben.
Aufgabe 2
Vergleiche die Ergebnisse mit den Erwartungen, die du an einen Standardwürfel hast.
Die Würfelergebnisse zum Pyramidenwürfel betrachten
Beim Pyramidenwürfel werden die Würfelergebnisse analog gesammelt und dargestellt.
| Augenzahl $e$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Person 1 | $38$ | $19$ | $18$ | $9$ | $13$ | $3$ |
| Person 2 | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Person 3 | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Person 4 | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Person 5 | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Person 6 | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Summe | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
Die Häufigkeiten werden noch einmal gesondert dargestellt.
| Augenzahl $e$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| absolute Häufigkeit $H(e)$ | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| relative Häufigkeit $h(e)$ | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
Aufgabe 3
Führt die Experimente selbst durch und sammelt die Ergebnisse wie oben gezeigt. Bestimmt die absoluten und relativen Häufigkeiten. Klärt dabei auch den Unterschied zwischen einer absoluten Häufigkeit und einer relativen Häufigkeit. Informiert euch bei Bedarf im Abschnitt Häufigkeitsangaben.
Aufgabe 4
Vergleiche die Ergebnisse mit den Erwartungen, die du an den Pyramidenwürfel im Abschnitt Die Spielwürfel formuliert hast.
