Erarbeitung – Ergebnisse

Die möglichen Ergebnisse beschreiben

Wir betrachten das folgende Zufallsexperiment:

Wir wollen zunächst alle Möglichkeiten aufschreiben. Das können wir in der folgenden Form tun:

• $\stackrel{\phantom{6}}{6}\stackrel{\phantom{6}}{6}6$:
  Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6.

Aufgabe – Bestimmung aller Ergebnisse

(a) Probiere zunächst selbst, alle möglichen Ergebnisse des oben beschriebenen Zufallsexperiments zu ermitteln. Vervollständige hierzu die Ergebnismenge:

$\mathrm{\Omega }=\{666,66\stackrel{\phantom{6}}{6},...\}$

(b) Kontrolliere deine Ergebnisse, indem du ein Baumdiagramm erstellst.

💡 Tipp

Das Baumdiagramm erfasst die Ergebnisse systematisch:

Hier findest du die Lösung zur Selbstkontrolle.

🔑 Kontrolle

Zum Herunterladen: baum_3malwuerfeln_1.ggb

Zusatzaufgabe – Beschreibung der Ergebnisse

Es gibt viele Möglichkeiten ein Ergebnis bei dem oben dargestellten Zufallsexperiment zu beschreiben. Beurteile die folgenden Vorschläge mit Einschätzungen wie z.B. (gut) geeignet, (eher) ungeeignet:

• $(1,4,6)$:
  Beim 1. Wurf die Augenzahl 1, beim 2. Wurf die Augenzahl 4 und beim 3. Wurf die Augenzahl 6.
• $146$:
  Beim 1. Wurf die Augenzahl 1, beim 2. Wurf die Augenzahl 4 und beim 3. Wurf die Augenzahl 6.
• $(\stackrel{\phantom{6}}{6},\stackrel{\phantom{6}}{6},6)$:
  Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6.
• $\stackrel{\phantom{6}}{6}-\stackrel{\phantom{6}}{6}-6$:
  Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6.
• $\stackrel{\phantom{6}}{6}\stackrel{\phantom{6}}{6}6$:
  Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6.