Erarbeitung – Ergebnisse
Die möglichen Ergebnisse beschreiben
Wir betrachten das folgende Zufallsexperiment:
Ein Würfel wird genau 3-mal geworfen. Dabei wird beobachtet, ob bei den einzelnen Würfen eine 6 oder keine 6 fällt.
Wir bearbeiten zunächst dieses Problem:
Wie beschreibt und wie erhält man die Ergebnisse bei diesem Zufallsexperiment?
Aufgabe 1 - Beschreibung der Ergebnisse
Es gibt viele Möglichkeiten, wie ein Ergebnis beim oben beschriebenen Zufallsexperiment beschrieben werden kann.
Beurteile die folgenden Vorschläge mit Einschätzungen wie z.B. (gut) geeignet
, (eher) ungeeignet
.
- $(1, 4, 6)$:
Beim 1. Wurf die Augenzahl 1, beim 2. Wurf die Augenzahl 4 und beim 3. Wurf die Augenzahl 6. - $146$:
Beim 1. Wurf die Augenzahl 1, beim 2. Wurf die Augenzahl 4 und beim 3. Wurf die Augenzahl 6. - $(\overlinepatch{6} , \overlinepatch{6} , 6)$:
Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6. - $\overlinepatch{6} - \overlinepatch{6} - 6$:
Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6. - $\overlinepatch{6} ~ \overlinepatch{6} ~ 6$:
Beim 1. Wurf und 2. Wurf keine 6 und beim 3. Wurf eine 6.
Aufgabe 2 - Bestimmung aller Ergebnisse
(a) Probiere zunächst selbst, alle möglichen Ergebnisse des oben beschriebenen Zufallsexperiments zu ermitteln. Ergänze hierzu die Ergebnismenge:
$\{6 ~ 6 ~ 6, ~ 6 ~ 6 ~ \overlinepatch{6}, ...\}$
(b) Mit dem Hinweis kannst du einblenden, wie bei der Bestimmung aller Ergebnisse systematisch vorgegangen werden kann.
Hinweis
Günstig ist es, wenn die Ergebnisse mit einem Baumdiagramm ermittelt werden.
Erstelle selbst ein vollständiges Baumdiagramm mit allen möglichen Ergebnissen des betrachteten Zufallsexperiments.
Kontrolliere auch deine Auflistung der Ergebnisse in Teilaufgabe (a).
Kontrolle
Zum Herunterladen: baum_3malwuerfeln_1.ggb
(c) Fasse kurz zusammen:
Beim betrachteten Zufallsexperiment erhält man die Ergebnisses, indem man ....
