Durchführung des Spiels
Du kannst das Spiel entweder real, also mit echten Würfeln in der Hand, durchführen (▶ Abschnitt ①) oder du nutzt eine Simulation (▶ Abschnitt ②).
① Das Spiel spielen – reale Variante
Zur Durchführung des Spiels benötigst du die beiden Würfel. Einen Standardwürfel kannst du dir sicher selbst besorgen. Einen Pyramidenwürfel kannst du auf zwei Arten erhalten:
-
Wenn du die Möglichkeit hast, einen 3D-Drucker zu benutzen, dann kannst du dir einen Pyramidenwürfel selbst erzeugen. Nutze hierzu die folgende Vorlage.
Vorlage für 3D-Druck
Zum Ausdrucken (STL-Datei)
Die Größe der Würfel kann beim Druck beliebig skaliert werden. Bei Testdrucken haben sich diese Ausmaße bewährt:
- $15\text{ mm} \times 15\text{ mm} \times 12.151\text{ mm}$ (Pyramidenwürfel)
- $12.151\text{ mm} \times 12.151\text{ mm} \times 12.151\text{ mm}$ (Standardwürfel)
Zum Bearbeiten (SCAD-Datei zum Öffnen mit OpenSCAD)
- Du kannst dir einen Pyramidenwürfel mit dieser Schnittvorlagebasteln.
Aufgabe 1 (Erarbeitung)
(a) 👤👤 Spielt das Würfelspiel zu zweit. Benutzt eure im letzten Abschnitt entwickelte Strategie. Führt es mehrfach mit dieser Strategie (für unterschiedliche Spielzahlen) durch. Hier sind nocheinmal die Spielregeln:
Spielregeln
- Zuerst wird die Spielzahl aus dem Bereich 1, ..., 6 festgelegt (z. B. die 4).
- Dann kannst du einen Würfel auswählen. Dein Mitspieler, deine Mitspielerin erhält den anderen Würfel.
- Beide werfen mehrmals hintereinander gleichzeitig ihren Würfel.
- Gewonnen hat, wer mit den wenigsten Würfen die vorgegebene Spielzahl (hier die 4) geworfen hat. Das Spiel kann auch unentschieden enden.
(b) Beschreibe deine Beobachtungen beim Spielen.
Aufgabe 2 (für Schnellere)
Die Strategie basiert auf einer spekulativen Einschätzung des Pyramidenwürfels. Mache Vorschläge, wie die Chancen der Augenzahlen bei diesem Würfel besser eingeschätzt werden können.
② Das Spiel spielen – digitale Variante
Alternativ zu realen Würfeln kannst du auch die Würfel in dem folgenden GeoGebra-Applet verwenden. Hier einige Hinweise zur Bedienung:
Hinweise zur Bedienung
- Lege zunächst die Spielzahl aus dem Bereich 1, ..., 6 mit dem Schieberegler ganz oben fest (z. B. die 4).
- Wähle dann deinen Würfel aus. Klicke hierzu auf das Würfelbild oder die Kennzeichnung SW (für Standardwürfel) bzw. PW (für Pyramidenwürfel). Dein Gegner erhält dann den anderen Würfel.
- Aktiviere wiederholt die Schaltfäche würfeln. Beide Würfel werden dann geworfen.
- Gewonnen hat, wer zuerst dreimal die vorgegebene Spielzahl (hier die 4) geworfen hat. (Passiert das gleichzeitig, ist das Spiel unentschieden.) In der Tabelle kannst du den Spielverlauf nachvollziehen.
Zum Herunterladen: wuerfelspiel0.ggb
Aufgabe 1 (Erarbeitung)
(a) 👤👤 Spielt das Würfelspiel zu zweit. Benutzt eure im letzten Abschnitt entwickelte Strategie. Führt es mehrfach mit dieser Strategie (für unterschiedliche Spielzahlen) durch.(b) Beschreibe deine Beobachtungen beim Spielen.
Aufgabe 2 (für Schnellere)
Die Strategie basiert auf einer spekulativen Einschätzung des Pyramidenwürfels. Mache Vorschläge, wie die Chancen der Augenzahlen bei diesem Würfel besser eingeschätzt werden können.
