Überprüfung - Ereignisse
Aufgabe 1
Beim Roulette wird eine kleine Kugel in den Roulette-Kessel geworfen, die nach mehreren Runden im Kessel zufällig auf einer der 37 Zahlen von 0 bis 36 liegen bleibt. Die Zahlen sind in 18 rote und 18 schwarze Zahlen sowie die grüne Null eingeteilt.

Benutze zur Beschreibung der Ausgangssituation beim Roulette das folgende Wahrscheinlichkeitsmodell:
Realität | Modell |
---|---|
Zufallsexperiment: eine Kugel in den Roulette-Kessel werfen und dabei die Zahl beobachten, auf der die Kugel liegen bleibt. | |
Ergebnisse: Zahlen 0, ..., 36 | Ergebnismenge: { 0, 1, 2, ..., 36 } |
Wahrscheinlichkeitsannahme: Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich. | Wahrscheinlichkeitsfunktion: |
Für das Wetten werden Chips auf ein Roulette-Tableau gesetzt.
Beim Wetten spielen Ereignisse eine zentrale Rolle. Zeige anhand der folgenden Beispiele, wie Ereignisse mathematisch beschrieben werden und wie die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden.
: "Rouge" bzw. die Kugel fällt auf eine rote Zahl : "Cheval" bzw. die Kugel fällt auf zwei benachbarte Zahlen auf dem Tableau (wie z. B. 0 und 2) : "Milieu" bzw. die Kugel fällt auf die mittleren Zahlen 13-24
Aufgabe 2 - Daten einer Erhebung
In einer Studie wurde die Nutzung von Social Media in den verschiedenen Altersgruppen untersucht (siehe Studie). In dieser Studie wurden u. a. folgende Daten erhoben:
- Altersgruppe? (Babyboomer / Generation X / Generation Y / Generation Z)
- Frage: Besuchen Sie ihre sozialen Netzwerke mehr als 10-mal am Tag? (ja / nein)
Gehe von den Daten in der folgenden Übersicht aus:
Babyboomer | Generation X | Generation Y | Generation Z | Summe | |
---|---|---|---|---|---|
ja | 18 | 41 | 62 | 36 | ... |
nein | 344 | 250 | 209 | 64 | ... |
Summe | ... | ... | ... | ... | ... |
Betrachte die Befragung als Zufallsexperiment: "eine (beliebig ausgewählte) Person befragen und dabei die Antworten auf die beiden Merkmale Altergruppe und Social-Media-Nutzung beobachten".
Zur Beschreibung der Befragungsresultate benutzen wir die folgenden Ereignisse:
: Altersgruppe? Babyboomer : Altersgruppe? Generation X : Altersgruppe? Generation Y : Altersgruppe? Generation Z : Social-Media-Nutzung mehr als 10-mal am Tag? ja
Ergänze die Einträge in der Tabelle.
Ereignis | Beschreibung | Wahrscheinlichkeit |
---|---|---|
| Die befragte Person ... | |
| ... | ... |
| ... | ... |
| ... | ... |
| ... | ... |
| ... | ... |
Quellen
- [1]: Roulette-Tableau - Urheber: RokerHRO - Lizenz: Gemeinfrei