Beschränktheit von Folgen

Begriffe definieren

In diesem Abschnitt klären wir Begriffe, die man zur Beschreibung der Beschränktheit von Folgen benutzt.

Eigenschaft	Bedingung	Beispiel
$\left( a_n \right)$ heißt nach oben beschränkt	es gibt eine reelle Zahl $S$ ("obere Schranke"), so dass für alle Folgenglieder gilt: $a_n \leq S$
$\left( a_n \right)$ heißt nach unten beschränkt	es gibt eine reelle Zahl $S$ ("untere Schranke"), so dass für alle Folgenglieder gilt: $a_n \geq S$
$\left( a_n \right)$ heißt beschränkt	$\left( a_n \right)$ ist nach oben beschränkt und nach unten beschränkt

Aufgabe 1

(a) Beschreibe in eigenen Worten, was die oben definierten Begriffe bedeuten.

(b) Skizziere eine Folge, die nicht nach oben beschränkt ist.

(c) Stimmt das: Wenn eine Folge eine obere (bzw. untere) Schranke hat, dann hat sie unendlich viele obere (bzw. untere) Schranken.

Aufgabe 2

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