Rekursive Folgenbeschreibung

Eine Beschreibung analysieren

Die Zahlenfolge zur Beschreibung der Gesamtanzahl von Begrüßungen lässt sich mathematisch so beschreiben:

$a_1 = 0$
$a_n = a_{n-1} + (n-1)$ für $n = 2, 3, ...$

Aufgabe 1

Erkläre mit Hilfe des Applets, wie die Berechnung der einzelnen Folgenglieder mit dieser Darstellung erfolgt.

Zum Herunterladen: begruessungen_rekursiv.ggb

Aufgabe 2

Die Formel oben besteht aus zwei Teilen ($a_1 = 0$ und $a_n = a_{n-1} + (n-1)$ für $n = 2, 3, ...$). Erkläre, wieso man den ersten Teil unbedingt braucht, um z.B. $a_{10}$ auszurechnen.