Rekursive Folgenbeschreibung

Eine Beschreibung analysieren

Die Zahlenfolge zur Beschreibung der Gesamtanzahl von Begrüßungen lässt sich mathematisch so beschreiben:

$a_1=0$
$a_n=a_{n-1}+(n-1)$ für $n=2,3,...$

Aufgabe 1

Erkläre mit Hilfe des Applets, wie die Berechnung der einzelnen Folgenglieder mit dieser Darstellung erfolgt.

Zum Herunterladen: begruessungen_rekursiv.ggb

Aufgabe 2

Die Formel oben besteht aus zwei Teilen ($a_1=0$ und $a_n=a_{n-1}+(n-1)$ für $n=2,3,...$). Erkläre, wieso man den ersten Teil unbedingt braucht, um z.B. $a_{10}$ auszurechnen.