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Löse( Gleichungen, Variablen )

Eine Gleichungssystem lösen

Gegeben ist das folgende Gleichungssystem:

[1]x1+2x2+x3=1[2]x1+x2=0[3]x2−x3=1

Ziel ist es die Lösungen dieses Gleichungssystems zu bestimmen.

Beachte

Im GeoGebra-CAS kann man die Lösungsmenge eines Gleichungssystems bestimmen, indem man die Gleichungen und die Lösungsvariablen in Listen angibt. Um die Übersicht zu verbessern ist es günstig, die Gleichungen vorab festzulegen und mit Bezeichnen wie z.B G1, G2, G3 zu beschreiben.

Aufgabe 1

Bestimme analog die Lösungen der folgenden linearen Gleichungssysteme.

(a)

[1]x1+x2+x3=0[2]x1+x2=1[3]x2+x3=1

(b)

[1]x1+2x2+x3=1[2]x1+x2=1[3]x2+x3=1

(c)

[1]x1+2x2+x3=2[2]x1+x2=1[3]x2+x3=1

Aufgabe 2

Betrachte noch einmal das folgende LGS:

[1]x1+2x2+x3=2[2]x1+x2=1[3]x2+x3=1

Gib die Gleichungen mit den Bezeichern G1, G2 und G3 ein. Variieren die Reihenfolge der Variablen im Löse-Befehl. Beschreibe jeweils die Lösemenge mit Hilfe von Parametern. Erläutere, dass man jeweils dieselbe Lösungsmenge erhält – nur anders dargestellt.

  • Löse({G1,G2,G3},{x1,x2,x3})
  • Löse({G1,G2,G3},{x2,x3,x1})
  • Löse({G1,G2,G3},{x3,x1,x2})
  • ...
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