Erarbeitung - Lösung des Rätsels
Zur Orientierung
Ziel ist es, das Rätsel von Lewis Caroll zu lösen. Ausgangspunkt sind die Informationen im Rätseltext.
Informationen im Text
- Sack 1 und 2 wiegen zusammen 12 Pfund.
- Sack 2 und 3 wiegen zusammen 13.5 Pfund.
- Sack 3 und 4 wiegen zusammen 11.5 Pfund.
- Sack 4 und 5 wiegen zusammen 8 Pfund.
- Sack 1, 3 und 5 wiegen zusammen 16 Pfund.
Das Rätsel mit einem LGS lösen
Eine gängige Strategie in der Mathematik besteht darin, unbekannte Größen mit Hilfe von Variablen zu beschreiben. Im vorliegenden Kontext bietet sich folgender Ansatz an:
Aufgabe 1
Beschreibe die Informationen in der Geschichte mit Hilfe von Gleichungen.
Aufgabe 2
Wenn es gelingt, die Lösung des Gleichungssystems zu bestimmen, dann sind damit auch die Gewichte der Säcke bekannt und das Problem ist gelöst. Die Schwierigkeit besteht hier darin, dass in dem Gleichungssystem 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten vorkommen. Das sieht erst mal sehr kompliziert aus. Vielleicht gelingt es dir trotzdem, die Lösung zu bestimmen und so das Problem zu knacken.
Entwickle eine Strategie, mit der man durch Kombination von Gleichungen die Anzahl der Variablen reduzieren kann.
