Vertiefung - Variationen des Ernährungsproblems
Zur Orientierung
Wir beschäftigen uns mit der Frage, ob man mit Orangen, Bananen und Avocados den Tagesbedarf an Kohlenhydraten, Fett und Eiweiß abdecken kann.
Die Ernährungsvorgaben ändern
Wir modifizieren die Vorgaben zur Ernährung.
Aufgabe 1 (★)
Die Fruktarierin hat in dem Beitrag gesagt, dass es als Snack frische Datteln gibt.
Hier die erweiterte Ernährungstabelle.
| 1kg Orange | 1kg Bananen | 1kg Avocados | 1kg Datteln | |
|---|---|---|---|---|
| Kohlenhydrate | 120g | 220g | 360g | 600g |
| Fett | 2g | 2g | 125g | 0g |
| Eiweiß | 10g | 11g | 14g | 2g |
Untersuche, ob es eine passende Kombination aus Orangen, Bananen, Avocados und Datteln gibt, die zu einer ausgewogenen Tagesernährung führt. Führe für die Dattelmenge eine zusätzliche Variable ein.
CAS
Zum Herunterladen: cas.ggb
Aufgabe 2 (★)
Neben den Grundnährstoffen Kohlenhydrate, Fett und Eiweiß spielen auch Vitamine bei der Nahrungsaufnahme eine wichtige Rolle.
Die empfohlene tägliche Zufuhr an Vitaminen beträgt für Erwachsene ca.:
- Vitamin A: 0.8mg
- Vitamin C: 100mg
- Vitamin D: 0.012mg
- Vitamin E: 13mg
Die folgende Tabelle listet den Vitamingehalt von Orangen, Bananen und Avocados auf (entnommen aus dem GEO Vitamin-Lexikon).
| Vitamin A | Vitamin C | Vitamin D | Vitamin E | |
|---|---|---|---|---|
| 1kg Orange | 0.09mg | 455mg | 0mg | 3.2mg |
| 1kg Bananen | 0.05mg | 110mg | 0mg | 2.7mg |
| 1kg Avocados | 0.19mg | 0mg | 0.03mg | 20mg |
(a) Untersuche, ob es eine passende Kombination aus Orangen, Bananen und Avocados gibt, die genau den Tagebedarf an Vitamin A, C, D und E erfüllt. Stelle hierzu ein passendes Gleichungssystem auf und löse es mit einem geeigneten Werkzeug.
(b) Wie ändert sich das Gleichungssystem, wenn man weitere Vitamine (wie die B-Vitamine und das Vitamin K) berücksichtigt? Erläutere kurz.
CAS
Zum Herunterladen: cas.ggb
