Erarbeitung – Ein Entfernungsproblem

Tathergang

Vorfall: Gegen 09:00 Uhr wurde in der Burgstraße in Kaiserslautern ein parkender PKW von einem LKW beschädigt.

Bei Routinekontrollen konnten drei verdächtige LKW ermittelt werden. Die Tachodaten wurden sichergestellt und sind unten (z. T. in vereinfachter Form) abgebildet.

Aufgabe 1

Um herauszufinden, welche LKWs für den Unfall infrage kommen können, muss nun eine Größe aus einer anderen Größe rekonstruiert werden. Beschreibe, welche Rekonstruktion hier nötig ist.

Zielsetzung

gegeben: Geschwindigkeitsverlauf der LKWs

gesucht: Zurückgelegter Weg seit 09:00 Uhr, um zu entscheiden, ob der LKW zur Tatzeit in Kaiserslautern gewesen sein kann

Vorgehen: Rekonstruiere den Verlauf des zurückgelegten Wegs (seit 09:00 Uhr) anhand der Geschwindigkeit

Die Verdächtigen

LKW A um 15:00 Uhr in einer Entfernung von etwa 400 km von Kaiserslautern.

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LKW B um 12:00 Uhr in einer Entfernung von etwa 100 km von Kaiserslautern.

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LKW C um 12:00 Uhr in einer Entfernung von etwa 200 km von Kaiserslautern.

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Aufgabe 2

(a) Beschreibe die jeweiligen Fahrtverläufe der drei LKW.

(b) Bestimme für jeden LKW ab dem Zeitpunkt $t=9$ die jeweils zurückgelegten Wege und markiere sie im oberen Koordinatensystem jeweils mit einem Punkt. Bei LKW C reicht eine Abschätzung. Wenn du alle Werte bestimmt und die Punkte hierzu passend gesetzt hast, kannst du für die ersten beiden LKW deine Ergebnisse mit der [Kontrolle] überprüfen.

🔑 Kontrolle - LKW A

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🔑 Kontrolle - LKW B

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(c) Kann einer der LKW den Unfall verursacht haben? Welche LKW kannst du ausschließen? Begründe dein(e) Argument(e) präzise.

(d) Die berechneten Weglängen kann man geometrisch im unteren Fenster deuten. Siehst du einen Zusammenhang?

💡 Hilfestellung

Vergleiche die berechneten Weglängen mit den markierten Flächen und stelle Zusammenhänge her.

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