Variation der Treppenfunktion
Experimente zur Variation der Treppenfunktion durchführen
In der folgenden Animation kann man die Treppenfunktion zur Annäherung der Änderungsratenfunktion variieren.
Zum Herunterladen: integrieren_approximieren5.ggb
Aufgabe 1
Lasse zunächst $n$ auf dem voreingestellten Wert $n = 7$. Mit dem Schieberegler $k$ kannst du Werte zwischen $k = 0$ und $k = 1$ einstellen. Hierdurch werden die Höhen der Treppenstufen an die vorgegebene Änderungsratenfunktion angepasst. Kläre folgende Fragen:
- Welche Höhe wird beim Wert $k = 0$ gewählt?
- Welche Höhe wird beim Wert $k = 1$ gewählt?
- Warum ist es meist günstig, den Wert $k = 0.5$ zu wählen?
Aufgabe 2
Variiere jetzt den Schieberegeler $n$ (mit Werten zwischen $n = 1$ und $n = 50$. Kläre folgende Fragen:
- Was genau wird mit dem Parameter $n$ eingestellt?
- Wie wirkt sich eine Vergrößerung von $n$ aus?
- Welche Rolle spielt der eingestellte $k$-Wert bei großen $n$-Werten?