Variation der Treppenfunktion

Experimente zur Variation der Treppenfunktion durchführen

Im folgenden Applet lässt sich die Treppenfunktion zur Annäherung der Änderungsratenfunktion variieren. Dabei dient der Schieberegler für $k$ dafür, die Höhe der Treppenstufen an die vorgegebene Änderungsratenfunktion anzupassen. Die Bedeutung von $n$ erfährst du in Aufgabe $2$.

Zum Herunterladen: integrieren_approximieren5.ggb

Aufgabe 1 (Erarbeitung)

Lasse zunächst $n$ auf dem voreingestellten Wert $n = 7$. Erläutere den Zusammenhang zwischen den Höhen der Treppenstufen und der Wahl von $k$ für $k=0$, $k=1$ und $k=0,5$. Welcher $k$-Wert ist (in den meisten Fällen) am günstigsten? Begründe.

Aufgabe 2 (Erarbeitung)

Variiere jetzt den Schieberegeler $n$.

(a) Was genau wird mit dem Parameter $n$ eingestellt? Erläutere dabei auch die Bedeutung der Auswirkung für wachsendes $n$.

(b) Welche Rolle spielt der eingestellte $k$-Wert bei großen $n$-Werten? Erläutere.