Variation der Treppenfunktion

Experimente zur Variation der Treppenfunktion durchführen

In der folgenden Animation kann man die Treppenfunktion zur Annäherung der Änderungsratenfunktion variieren.

Zum Herunterladen: integrieren_approximieren5.ggb

Aufgabe 1

Lasse zunächst $n$ auf dem voreingestellten Wert $n = 7$. Mit dem Schieberegler $k$ kannst du Werte zwischen $k = 0$ und $k = 1$ einstellen. Hierdurch werden die Höhen der Treppenstufen an die vorgegebene Änderungsratenfunktion angepasst. Kläre folgende Fragen:

• Welche Höhe wird beim Wert $k = 0$ gewählt?
• Welche Höhe wird beim Wert $k = 1$ gewählt?
• Warum ist es meist günstig, den Wert $k = 0.5$ zu wählen?

Aufgabe 2

Variiere jetzt den Schieberegeler $n$ (mit Werten zwischen $n = 1$ und $n = 50$. Kläre folgende Fragen:

• Was genau wird mit dem Parameter $n$ eingestellt?
• Wie wirkt sich eine Vergrößerung von $n$ aus?
• Welche Rolle spielt der eingestellte $k$-Wert bei großen $n$-Werten?