Überprüfung - Rekonstruktion eines Bestandes

Aufgabe 1

Voraussetzung: Gehe davon aus, dass der Bestand zu Beginn den Wert $0$ hat, d.h. dass $B(0)=0$ gilt.

Änderungsrate $B^{\prime }(x)$	Aussagen über den Bestand $B(x)$	w(ahr) / f(alsch)
	Man berechnet den jeweiligen Bestand hier so: Änderungsrate mal Dauer der Änderung
	$B(4)=8$
	$B(x)$ ist eine lineare Funktion mit der Steigung $4$.
	$B(2)>B(1)$
	$B(4)>B(3)$
	$B(3)=B(2)$
	$B(x)>0$ für alle $x$ mit $0\le x\le 4$
	Die Funktion $B(x)$ ist streng monoton fallend.
	Der Bestand erreicht an der Stelle $x=2$ einen maximalen Wert.
	Es gilt folgende Abschätzung: $B(2)\le 8$
	Mit einer Treppenfunktion mit der Stufenbreite $1$ kann man $B(4)$ so abschätzen: $B(4)\approx B^{\prime }(0.5)\cdot 1+B^{\prime }(1.5)\cdot 1+B^{\prime }(2.5)\cdot 1+B^{\prime }(3.5)\cdot 1$
	Es gilt: $B^{\prime }(0)\cdot 1+B^{\prime }(1)\cdot 1\text{ < }B(2)\text{ < }{B}^{\prime }(1)\cdot 1+B^{\prime }(2)\cdot 1$