Stammfunktionen von ganzrationalen Funktionen
Stammfunktionen bestimmen
Wir betrachten folgende Situation:
Problem
Gegeben ist eine ganzrationale Ausgangsfunktion
Gesucht ist eine Stammfunktion
Aufgabe 1 (Erarbeitung) ★
(a) Begründe, warum die im Applet voreingestellte Funktion
(b) Ändere die Funktionsgleichung von
Wie funktioniert das Applet?
Im unteren Fenster des Applets kann die Ausgangsfunktion
Zum Herunterladen: stammfunktionen2.ggb
Aufgabe 2 (Erarbeitung) ★ ★
Trage das Ergebnis aus Aufgabe 1 (b) in der Tabelle ein. Bestimme für die weiteren Potenzfunktionen analog eine Stammfunktion.
Ausgangsfunktion | Stammfunktion |
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Aufgabe 3 (Sicherung)
(a) 🖊️ Formuliere eine Anleitung, wie die Stammfunktion einer ganzrationalen Funktion bestimmt wird.
(b) Vergleiche dein Vorgehen mit dem Ableiten einer ganzrationalen Funktion. Welche Ableitungsregeln kamen dabei zum Einsatz? Wie lauten die zugehörigen Regeln für Stammfunktionen?
(c) 🖊️ Fülle die unteren beiden Boxen des Wissensspeichers.