Übungen – Stammfunktionen

Aufgabe 1 – Stammfunktion zur Ausgangsfunktion bestimmen

In der Tabelle sind die Ausgangsfunktionen vorgegeben. Bestimme jeweils eine Stammfunktion zur Ausgangsfunktion.

Kontrolliere deine Ergebnisse mit dem Applet unten.

Zum Herunterladen: stammfunktionen4.ggb

Aufgabe 2 – Wahr oder Falsch?

Beurteile die folgenden Aussagen und begründe deine Ergebnisse.

A: Wenn $F$ eine Stammfunktion von $f$ ist, ist auch $G$ mit $G(x)=F(x)-1$ eine Stammfunktion von $f$.

B: Die Funktion $f$ mit $f(x)=0$ hat keine Stammfunktionen.

C: Es gibt eine Funktion $f$, die genau eine Stammfunktion hat.

D: Wenn $F$ und $G$ Stammfunktionen von $f$ sind, gilt $F^{\prime }(x)-G^{\prime }(x)=0$.

E: Wenn $f$ eine Stammfunktion von $F$ ist, ist auch $F$ eine Stammfunktion von $f$.

F: Die Funktion $F$ mit $F(x)=\frac{1}{x}$ ist eine Stammfunktion von $f$ mit $f(x)=-\frac{1}{x^2}$.