Erarbeitung

Eine Geschwindigkeit bestimmen

Wir betrachten weiterhin die im letzten Absatz beschriebene Problemsituation.

Zur Erinnerung: Die mittlere Geschwindigkeit (bzw. Durchschnittsgeschwindigkeit) in einem Zeitintervall bestimmt man so:

$\text{mittlere Geschwindigkeit}={\displaystyle \frac{\text{zurückgelegte Wegstrecke}}{\text{benötigte Zeit}}}$

Aufgabe 1

(a) Im Applet unter der Aufgabe sind zwei zusätzliche Punkte $P$ und $Q$ vorgegeben, die auf dem Graph der Zeit-Weg-Funktion liegen. Deute zunächst die angezeigten Koordinaten dieser beiden Punkte.

(b) Bestimme die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall, das durch die beiden Punkte $P$ und $Q$ festgelegt wird.

(c) Wenn man die mittlere Geschwindigkeit mit den Koordinaten der Punkte $P$ und $Q$ bestimmt, erhält man eine Geschwindigkeit in der Einheit $m/s$. Rechne sie in $km/h$ um. Benutze die Umrechnung $3.6km/h=1m/s$.

Zum Herunterladen: tempolimit2a.ggb

Aufgabe 2

Benutze das folgende Applet, um deine Ergebnisse zu kontrollieren.

Zum Herunterladen: tempolimit2b.ggb

Aufgabe 3

Warum liefert der in Aufgabe 1 und 2 ermittelte Wert nicht die Geschwindigkeit des Autos an der Blitzerposition? Variiere die Lage der Punkte $P$ und $Q$ so, dass du bessere Abschätzungen für die Geschwindigkeit des Autos an der Blitzerposition erhältst.