Vertiefung
Zur Orientierung
Wir betrachten jetzt komplexere Funktionen, bei denen Basisfunktionen miteinander verknüpft werden.
Kombination von Basisfunktionen
Aufgabe 1
Entscheide jeweils, ob man eine Stammfunktion zur Ausgangsfunktion mit den bekannten Regeln (Summenregel und Faktorregel) bestimmen kann. Gib in diesen Fällen eine Stammfunktion an. Ergänze in der Tabelle in allen anderen Fällen ein Fragezeichen. Das sind die Fälle, die wir in den weiteren Kapiteln behandeln werden.
| Ausgangsfunktion | Stammfunktion |
|---|---|
| $f(x) = \sin(x) + \cos(x)$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = 2\sin(x)$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = \sin(2x)$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = x \cdot \sin(x)$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = e^{x} - x$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = x \cdot e^{x}$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = \frac{1}{x} - 1$ | $F(x) = $ |
| $f(x) = \frac{1}{x-1}$ | $F(x) = $ |
