Umkehrung der Kettenregel
Worum geht es hier?
Die bekannten Grundintegrale ermöglichen die Berechnung vieler Stammfunktionen. Häufig treten aber auch Integrale auf, bei denen die zu integrierende Funktion von einem linearen Ausdruck wie z.B. $2x+\pi$ (oder noch komplizierter wie z.B. $\frac{1}{2}x^2$) abhängt. In solchen Fällen führt die direkte Anwendung der bekannten Integrationsregeln nicht zum Ziel. Hier hilft es (in komplizierten Fällen nur manchmal), die Kettenregel in umgekehrter Richtung anzuwenden. Wie das genau funktioniert kannst du in diesem Kapitel lernen. Der Fokus liegt dabei auf den einfacheren Fällen mit linear verketteten Funktionen.
Für dieses Thema musst du ...
- ... mit der Kettenregel der Differentialrechnung vertraut sein.
- ... wissen, wie man Stammfunktionen einer Funktion durch Umkehren des Ableitens erhält.
Hier lernst du, ...
- ... wie man Stammfunktionen von linear verketteten Funktionen durch Umkehrung der Kettentregel bestimmen kann.
Diese Inhalte findest du hier:
- Erkundung – Umkehrung der Kettenregel
- Übungen – Umkehrung der Kettenregel
- Überprüfung – Umkehrung der Kettenregel
- Zusammenfassung – Umkehrung der Kettenregel
