Übungen – Bestimmung von Stammfunktionen

Aufgabe 1

Bestimme jeweils eine Stammfunktion zur Ausgangsfunktion.

	Ausgangsfunktion	Stammfunktion
(a)	$f(x) = 3x^4-2x^2+5x-8$	$F(x) = $
(b)	$f(x) = 5\sin(x)-4\cos(x)+6$	$F(x) = $
(c)	$f(x) = 7e^x-3x^3+x$	$F(x) = $
(d)	$f(x) = 2x^5-\frac{6}{x}+9$	$F(x) = $
(e)	$f(x) = 4x^{-3}+6e^x-\sin(x)$	$F(x) = $
(f)	$f(x) = 9\cos(x)-5x^{-2}+2$	$F(x) = $
(g)	$f(x) = 3\ln(x)+2x^2$	$F(x) = $
(h)	$f(x) = 8x^7-4e^x+\frac{5}{x}$	$F(x) = $

Aufgabe 2

In Applet kann man vier Funktionen mit einer jeweils hervorgehobenen Fläche einblenden. Finde mit Hilfe von Integralberechnungen heraus, welche Fläche den größten Inhalt hat.

Zum Herunterladen: integral-basisfunktionen.ggb