Einstieg
Zur Orientierung
Wir starten mit Ergebnissen aus der Wiederholung zur Rekonstrukltion eines Bestandes und der Erkundung zur Bestimmung einer mittleren Temperatur.
Mittelwertberechnung in Kontexten analysieren
Die Übersicht zeigt die erzielten Ergebnisse zu den Mittelwertberechnungen in den betrachteten Kontexten.
| mittlere Geschwindigkeit | mittlere Temperatur |
|---|---|
| Die Funktion $v(t)$ beschreibt einen Geschwindigkeitsverlauf im Intervall $[a;b]$. | Die Funktion $T(t)$ beschreibt eine Temperaturentwicklung im Intervall $[a;b]$. |
| Die mittlere Geschwindigkeit ist die konstante Geschwindigkeit, mit der man im Intervall $[a;b]$ dieselbe Strecke zurücklegt. |
Die mittlere Temperatur beschreibt eine Art Durchschnittswertaller (unendlich vielen) Temperaturwerte im Intervall $[a;b]$. |
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| $\overline{v}_{[a;b]} = \frac{1}{b-a} \int\limits_a^b v(t) \; dt$ | $\overline{T}_{[a;b]} = \frac{1}{b-a} \int\limits_a^b T(t) \; dt$ |
Aufgabe 1
Mache dir die Zusammenhänge in der Übersicht nochmal klar.
