Erarbeitung
Das Problem klären
Bei unserem 17-und-4-Spiel interessiert die Frage, wann mit dem Würfeln am besten aufgehört werden sollte. Hierzu muss folgende Leitfrage geklärt werden:
Leitfrage
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in der Summenvariante bzw. der Differenzenvariante), mit den beiden Würfeln eine neue Punktzahl von ... (z. B. 5) zu erzielen?
Die Summenvariante betrachten
In der Summenvariante betrachten wir die Summe der Augenzahlen der beiden geworfenen Würfel.
Aufgabe 1
Stelle erste Überlegungen zur Klärung der Leitfrage an:
- Welche Punktzahlen sind beim Werfen der beiden Würfel möglich?
- Warum sind die Punktzahlen nicht gleichwahrscheinlich?
- Warum wird z. B. die Punktzahl $2$ mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit erreicht als die Punktzahl $5$?
- Welche Punktzahl ist am wahrscheinlichsten?
Aufgabe 2
Mit dem folgenden Applet kannst du wiederholt zwei Würfel werfen und dabei die Entwicklung der Häufigkeiten der möglichen Augensummen betrachten.
Benutze das Applet, um deine Ergebnisse aus Aufgabe 1 zu überprüfen.
Zum Herunterladen: spiel_17und4_augensumme.ggb
Die Differenzenvariante betrachten
In der Differenzenvariante betrachten wir die Differenz der Augenzahlen der beiden geworfenen Würfel.
Aufgabe 3
Stelle erste Überlegungen zur Klärung der Leitfrage an:
- Welche Punktzahlen sind beim Werfen der beiden Würfel möglich?
- Warum sind die Punktzahlen nicht gleichwahrscheinlich?
- Warum wird z. B. die Punktzahl $0$ mit einer höheren Wahrscheinlichkeit erreicht als die Punktzahl $5$?
- Welche Punktzahl ist am wahrscheinlichsten?
Aufgabe 4
Mit dem folgenden Applet kannst du wiederholt zwei Würfel werfen und dabei die Entwicklung der Häufigkeiten der möglichen Augendifferenzen betrachten.
Benutze das Applet, um deine Ergebnisse aus Aufgabe 3 zu überprüfen.
Zum Herunterladen: spiel_17und4_augendifferenz.ggb
