Vertiefung

Zur Orientierung

In den vorangehenden Kapiteln hast du vermutlich schon des öfteren Aussagen über steigende und fallende Funktionsgraphen getroffen.

Den Monotoniebegriff präzisieren

Das Applet unterstützt dich bei der Begriffsdefinition.

Anleitung für das Applet

• Im Applet ist der Graph einer Funktion $f$ dargestellt. Zusätzlich sind hier bereits Monotonieintervalle bereits gekennzeichnet
• Die beiden Punkte $P$ und $Q$ kann man auf Graph $f$ hin und her bewegen.

Zum Herunterladen: monotonie_definition.ggb

Mit dem Begriff streng monoton steigend erfasst man, dass $f(x)$ immer größer wird, wenn $x$ größer wird. Entsprechend beschreibt streng monoton fallend die Eigenschaft, dass $f(x)$ immer kleiner wird, wenn $x$ größer wird.

Aufgabe 1

Ergänze in der formalen Definition die fehlenden Teile.