Weitere Kriterien für Extrem- und Wendepunkte
Worum geht es hier?
In den letzten Kapiteln wurden bereits Kriterien zur Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten entwickelt. Diese basieren darauf, dass an einer Stelle ein Vorzeichenwechsel der 1. bzw. 2. Ableitungsfunktion vorliegt. Um einen Vorzeichenwechsel nachzuweisen, benötigt man Information über das Verhalten der betreffenden Ableitungsfunktion in einer Umgebung einer Nullstelle.
In diesem Kapitel werden weitere Kriterien zur Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten entwickelt, die eine Bestimmung dieser Punkte oft vereinfachen. Diese basieren auf dem Zusammenspiel mehrerer Ableitungen.
Für dieses Thema musst du ...
- ... wissen, was Extrem- und Wendepunkte sind.
- ... das Vorzeichenwechselkriterium für Extrempunkte kennen und zur Bestimmung von Extrempunkten verwenden können.
- ... das Vorzeichenwechselkriterium für Wendepunkte kennen und zur Bestimmung von Wendepunkten verwenden können.
Hier lernst du, ...
- ... wie man Extrempunkte und Wendepunkte einer Funktion mit Hilfe höherer Ableitungen bestimmt.
