Vertiefung

Wachstums- und Zerfallsphasen charakterisieren

Wir betrachten eine Bestandsentwicklung, die mit einer Funktion $f$ beschrieben wird.

Die Bestandsentwicklung lässt sich in Phasen einteilen (die im Applet mit verschiedenen Farben dargestellt werden sollen):

• beschleunigtes Wachstum (dunkelrot)
• gebremstes Wachstum (hellrot)
• beschleunigter Zerfall (dunkelblau)
• gebremster Zerfall (hellblau)

Zum Herunterladen: wachstumsprozess2.ggb

Aufgabe 1

Verschiebe die Punkte auf Graph $f$ so, dass die jeweiligen Wachstumsphasen korrekt farblich gekennzeichnet sind. Achte darauf, dass die Reihenfolge $P_1...P_5$ von links nach rechts erhalten bleibt. Nutze ggf. die Ableitungsfunktion $f^{\prime }$ (die die Entwicklung der momentanen Wachstumsgeschwindigkeit beschreibt), um eine Feinjustierung vorzunehmen.

Aufgabe 2

Hier wechseln mehrfach beschleunigtes und gebremstes Wachstum. Was genau unterscheidet diese beiden Wachstumsarten?