Vertiefung
Zur Orientierung
Hier geht es weiterhin um die Gewinnmaximierung:
Leitfrage
Bei welcher Stückzahl macht die Firma den maximalen Gewinn?
Das Verfahren beurteilen
Hier noch einmal die betrachtete Gewinnfunktion:
$$\boxed{g(x) = -x^3+9.3 x^2+21.6 x-87}$$
Wenn der Betrieb $x$ Mengeneinheiten der Teile produziert, dann erwirtschaftet der Betrieb voraussichtlich einen Gewinn von $g(x)$ Geldeinheiten. Eine Mengeneinheit beträgt hier 1000 Teile, eine Geldeinheit 1000 €.
Die Betriebsleitung hat eine Wertetabelle erstellt uns ist zu folgender Erkenntnis gelangt: Das Gewinnmaximum liegt bei etwa $7$
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Zum Herunterladen: gewinnfunktion3.ggb
Eine kritische Rückfrage an die Betriebsleitung führt zu folgender Antwort: Das sieht man auch am Graphen.
Zum Herunterladen: gewinnfunktion2.ggb
Aufgabe 1
Warum benötigt man sehr häufig exakte Werte? Erkläre am oben dargestellten Fall, dass die Lösung $x \approx 7$ unbefriedigend ist. Bestimme hierzu den nicht ausgeschöpften Gewinn, wenn die Firmenleitung sich auf die Produktion von $7$ Mengeneinheiten verständigt.
