Wendepunkte und Krümmungsverhalten

Aufgabe 1

Betrachte den Funktionsgraph im Applet.

Zum Herunterladen: wendepunkteundkruemmung2.ggb

(a) Verschiebe die Punkte auf dem Ausgangsgraph (im oberen Fenster) so, dass sie die Wendepunkte der Funktionen markieren. Zur Feinjustierung kannst du Graph $f'$ (im unteren Fenster) einblenden.

(b) Ergänze die Einträge in der Tabelle.

Stelle / Intervall	Eigenschaften von $f$	Eigenschaften von $f'$
$-\infty \text{ < } x \text{ < } 1$	Graph $f$ ist linksgekrümmt	$f$ ist streng monoton steigend
$x = 1$	$f$ hat einen Wendepunkt	$f'$ hat einen ...
$1 \text{ < } x \text{ < } 4$	Graph $f$ ist ...	$f'$ ist ...
$x = 4$
...
$x = \dots$
...