Zusammenfassung - Kriterien für Hoch-/Tiefpunkte und MonotonieZur Orientierung Die erzielten Ergebnisse dieses Kapitels werden in verschiedenen Abschnitten dargestellt, um sie hierdurch etwas übersichtlicher zu gestalten. qStartseite3. Funktionsuntersuchungen – Grundlagen+1. Eigenschaften von Funktionen+1. Erkundung - Funktionsuntersuchungen+2. Strukturierung - BegriffspräzisierungEinstiegErarbeitungVertiefung+3. Ausblick - Funktionsuntersuchungen+2. Nullstellen von Funktionen+1. Erkundung - Gewinnzone+2. Strukturierung - Bestimmung von Nullstellen+3. Übungen - Nullstellen+4. Überprüfung - Bestimmung von Nullstellen+5. Zusammenfassung - Nullstellen-3. Lokale Extreme und Monotonie+1. Erkundung - GewinnbestimmungEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung - Kriterien für Hoch-/Tiefpunkte und MonotonieEinstieg - lokale ExtremaErarbeitung - Notwendige Bedingung für Hoch-/TiefpunkteErarbeitung - Hinreichende Bedingungen für Hoch- und TiefpunkteVertiefung - Bedingungen für Monotonie+3. Exkurs - Wenn-Dann-Aussagen+4. Anwendung - Eigenschaften eines Funktionsgraphen+5. Übungen - Bestimmung von Funktionseigenschaften+1. Vorzeichenwechselkriterium+2. Kugelstoßen+3. Problemlösen+4. Quadratische Funktionen+6. Überprüfung - Bestimmung von Funktionseigenschaften-7. Zusammenfassung - Kriterien für Hoch-/Tiefpunkte und Monotonie+1. Notwendige Bedingung für Hoch- und Tiefpunkte+2. Eine Hinreichende Bedingung für Hoch- und Tiefpunkte+3. Bedingungen für Monotonie+4. Krümmung bei Funktionsgraphen+1. Erkundung – Phasen bei WachstumsprozessenEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung – Beschreibung von WachstumsprozessenEinstiegErarbeitung – WachstumsartenErarbeitung – Hochpunkte und TiefpunkteErarbeitung – Wendepunkte und SattelpunkteVertiefung – Begriffsdefinitionen+3. Übungen – Wachstumsverhalten+1. Charakterisierung von Wachstumsprozessen+2. Analyse der Ableitungsfunktion+4. Überprüfung - Beschreibung von Wachstumsprozessen+5. Zusammenfassung – Krümmung bei Funktionsgraphen+5. Wendestellen und Krümmungsverhalten+1. Erkundung - GrippewelleEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung - Kriterien für Wendepunkte und KrümmungEinstieg - Wendepunkte und KrümmungsverhaltenErarbeitung - Wendepunkte und Extrempunkte der AbleitungsfunktionErarbeitung - Kriterien für WendepunkteVertiefung - Hinreichende Bedingungen für das Krümmungsverhalten+3. Anwendung - Bestimmung von Wendepunkten und dem Krümmungsverhalten+4. Übungen - Bestimmung von Wendepunkten+1. Wendepunkte und Krümmungsverhalten+2. Vorzeichenwechselkriterium+3. Weltbevölkerungswachstum+4. Kostenentwicklung+5. Kubische Funktionen+5. Überprüfung - Bestimmung von Wendepunkte+6. Zusammenfassung - Kriterien für Wendepunkte und Krümmung+6. Weitere Kriterien für Extrem- und Wendepunkte+1. Erkundung - ein hinreichendes Kriterium für ExtremstellenEinstiegErarbeitungAnwendung+2. Erkundung - ein hinreichendes Kriterium für WendestellenEinstiegErarbeitungAnwendung+3. Übungen - Kriterien mit höheren Ableitungen+4. Überprüfung - Kriterien mit höheren Ableitungen+5. Zusammenfassung - eine hinreichende Bedingung für Extrempunkte mit höheren Ableitungen+6. Zusammenfassung - eine hinreichende Bedingung für Wendepunkte mit höheren Ableitungen