Weltbevölkerungswachstum

Aufgabe 1

Die Grafik zeigt das bisherige und prognostizierte Wachstum der Weltbevölkerung. Auf der $x$-Achse sind die Jahre ab 2000 abgetragen (d.h.: der $x$-Wert $80$ entspricht dem Jahr 2080, der $x$-Wert $-40$ dem Jahr 1960). Auf der $y$-Achse ist die Bevölkerungszahl in Milliarden abgetragen.

Zum Herunterladen: weltbevoelkerung.ggb

Die Entwicklung der Weltbevölkerungszahl wird hier mit der Funktion $f$ mit $f(x) = -0.000002 x^3 - 0.00016 x^2 + 0.077 x + 6.24$ modelliert.

(a) Bestimme den Zeitpunkt, an dem die Weltbevölkerung (nach der Prognose) den maximalen Wert annimmt. Bestimme auch den erwarteten maximalen Wert.

(b) Bestimme den Wendepunkt der Funktion $f$. Deute den entsprechenden Zeitpunkt im Kontext Bevölkerungswachstum.

Für die erforderlichen Berechnungen kannst du die folgenden Werkzeuge benutzen.

Berechnung von Nullstellen:

Zum Herunterladen: gleichungstool.ggb

Berechnung von Funktionswerten:

Zum Herunterladen: boxdarstellung.ggb