Erkundung - Gewinnzone

Einen Prozess aus der Betriebswirtschaftlehre betrachten

Mit dem Produktlebenszyklus beschreibt man den Prozess von der Markteinführung eines Produktes bis hin zu seiner Entfernung vom Markt (vgl. Wikipedia - Produktlebenszyklus).

Der rote Graph beschreibt den Umsatz eines Unternehmens, das ein neues Produkt auf den Markt bringt. Der Umsatz entspricht den gesamten Einnahmen, die das Unternehmen für das verkaufte Produkt erzielt.

Der grüne Graph beschreibt den Gewinn des Unternehmens. Wenn ein Unternehmen ein Produkt vertreibt, entstehen dabei Kosten (u.a. für Personal, Material und die Produktion). Um den Gewinn zu bestimmen, werden die Kosten vom Umsatz abgezogen.

Eine Gewinnzone bestimmen

Wir betrachten hier vereinfachte Gewinnfunktionen.

Aufgabe 1

Bestimme für die im Applet vorgegebene Funktion $f$ die Gewinnzone (für positive $x$-Werte). Hinweis: Die Nullstellen der Funktion $f$ kann man hier direkt am Funktionsterm $f(x) = -\frac{1}{56}(x+1)(x-4)(x-14)$ ablesen.

Zum Herunterladen: gewinnfunktion1.ggb

Aufgabe 2

Bestimme für die im Applet vorgegebene Funktion $f$ die Gewinnzone (für positive $x$-Werte). Hinweis: Zeige, dass man $f$ auch so darstellen kann: $f(x) = -\frac{1}{50}x(x-5)(x-15)$.

Zum Herunterladen: gewinnfunktion2.ggb