Hoch-/Tiefpunkte und Monotonie

Worum geht es hier?

Bei vielen Bestandsentwicklungen interessiert man sich dafür, wann der Bestand einen maximalen oder minimalen Wert erreicht. Wenn man die Bestandsentwicklung mit einer Funktion beschreibt, dann werden lokal maximale bzw. minimale Werte in den Hoch- und Tiefpunkten des Funktionsgraphen erreicht.

In diesem Kapitel geht es darum, die Hoch- und Tiefpunkte einer Funktion rechnerisch zu bestimmen. Dabei spielt die Ableitungsfunktion eine zentrale Rolle.

Für dieses Thema musst du ...

• ... sicher mit Funktionen umgehen können.
• ... das Konzept der Ableitung an einer Stelle verstanden haben.
• ... das Konzept der Ableitungsfunktion verstanden haben.

Hier lernst du, ...

• ... wie man Monotonieintervalle und Hoch-/Tiefpunkte einer Funktion mit Hilfe von Ableitungen bestimmt.
• ... was notwendige und hinreichende Bedingungen für eine Eigenschaft sind.
• ... wie man mathematische Zusammenhänge mit Wenn-Dann-Aussagen formuliert.

Hier wiederholst du, ...

• ... wie man Nullstellen von einfachen Funktionen bestimmt.