Überprüfung - Bestimmung von Wendepunkte

Aufgabe 1

Die Funktion $f$ beschreibe einen komplizierten Wachstumsprozess.

Zum Herunterladen: wachstumsprozess11.ggb

Wie viele Wendepunkte hat $f$? Bestimme die Koordinaten näherungsweise.

Aufgabe 2

Die Tabelle zeigt Information (z.T. gerundete Werte) über eine Funktion $f$.

(a) Bestimme mit dieser Information folgende besondere Punkte von Graph $f$:

• Schnittpunkte mit der $x$-Achse
• Hoch- und Tiefpunkte
• Wendepunkte / Sattelpunkte

Beachte, dass die Tabelle auch Information enthält, die für die Bestimmung der besonderen Punkte nicht benötigt wird. Gib jeweils genau an, wie du (mit einem passenden Kriterium) argumentierst.

(b) Skizziere mit den Ergebnissen aus (a) den Graph von $f$.

Aufgabe 3

Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x)=\frac{3}{8}{x}^4-x^3$. Bestimme die Wendepunkte von $f$.