Analyse der Ableitungsfunktion

Aufgabe 1

Hier ist der Graph der Ableitungsfunktion $f^{\prime }$ zu einem Wachstumsprozess gegeben.

Zum Herunterladen: wachstumsprozess6.ggb

Welcher der vorgegebenen Graphen kommt als Ausgangsfunktion $f$ in Frage? Begründe.

Aufgabe 2

Hier ist der Graph der Ableitungsfunktion $f^{\prime }$ zu einem Wachstumsprozess gegeben. Welche Schlüsse über den Wachstumsprozess kann man hier ziehen? Bearbeite hierzu die Aufgaben unten.

Zum Herunterladen: wachstumsprozess5.ggb

(a) An welchen Stellen hat Graph $f$ einen Hoch-, Tief- oder Wendepunkt (Sattelpunkt)?

(b) In welchen Intervallen liegt beschleuniges / begremstes Wachstum bzw. beschleunigter / gebremster Zerfall vor?

(c) Klicke ganz links oben auf den Zeiger und wähle den Modus "Freihandskizze" aus. Nutze den Stift, um einen möglichen Verlauf von Graph $f$ im oberen Fenster zu skizzieren. Wechsle abschließend wieder zum Bewegungsmodus und blende zur Kontrolle Graph $f$ ein.

Aufgabe 3

Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion $f^{\prime }$ zu einem Wachstumsprozess. Welche Schlüsse über den Wachstumsprozess kann man hier ziehen? Bearbeite hierzu die Aufgaben unten.

Zum Herunterladen: wachstumsprozess7.ggb

(a) An welchen Stellen hat Graph $f$ einen Hoch-, Tief- oder Wendepunkt (Sattelpunkt)?

(b) In welchen Intervallen liegt beschleuniges / begremstes Wachstum bzw. beschleunigter / gebremster Zerfall vor?

(c) Klicke ganz links oben auf den Zeiger und wähle den Modus "Freihandskizze" aus. Nutze den Stift, um einen möglichen Verlauf von Graph $f$ im oberen Fenster zu skizzieren. Wechsle abschließend wieder zum Bewegungsmodus und blende zur Kontrolle Graph $f$ ein.

Aufgabe 4

Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion $f^{\prime }$ zu einem Wachstumsprozess. Welche Schlüsse über den Wachstumsprozess kann man hier ziehen? Bearbeite hierzu die Aufgaben unten.

Zum Herunterladen: wachstumsprozess8.ggb

(a) An welchen Stellen hat Graph $f$ einen Hoch-, Tief- oder Wendepunkt (Sattelpunkt)?

(b) In welchen Intervallen liegt beschleuniges / begremstes Wachstum bzw. beschleunigter / gebremster Zerfall vor?

(c) Klicke ganz links oben auf den Zeiger und wähle den Modus "Freihandskizze" aus. Nutze den Stift, um einen möglichen Verlauf von Graph $f$ im oberen Fenster zu skizzieren. Wechsle abschließend wieder zum Bewegungsmodus und blende zur Kontrolle Graph $f$ ein.