Einstieg
Kaninchengehege
Kaninchen brauchen Platz, um sich artgerecht bewegen zu können.
Wenn man sich Kaninchen anschafft, sollte man für sie ein passendes Gehege bauen.
Infos zu einem Kaninchengehege
Für $2$ Kaninchen ist eine Mindestfläche von 6 m2 Platz zum Auslauf vorgeschrieben. Damit deine Kaninchen sich noch wohler fühlen, willst du ihnen ein Gehege mit einer Fläche von 12 m2 bauen. Das Gehege soll recheckförmig angelegt werden. Eine Seite des Geheges wird von einer Mauer begrenzt. Die anderen drei Seiten sollen von einem Zaum begrenzt werden.
So ein Zaun kann ganz schön teuer werden. Die Kosten sollen also möglichst gering gehalten werden.
Aufgabe 1
Wenn man die Zaunkosten minimieren will, muss man dafür sorgen, dass der reduzierte Umfang
des Rechtecks (bestehend aus den drei Rechteckseiten)
möglichst klein wird.
(a) Berechne für zwei unterschiedliche Rechteckmaße (mit einem Flächeninhalt von jeweils $A = 12$) den reduzierte Umfang.
(b) Formuliere das Kostenminimierungsproblem bei der Konzeption des Geheges.
Kostenminimierungsproblem
Gesucht sind die Ausmaße für ein rechteckiges Kaninchengehege ...
(c) Wenn möglich, dann löse das Kostenminimierungsproblem möglichst selbstständig. Bei Bedarf gibt es auf den folgenden Seiten Hilfestellungen.
Quellen
- [1]: Kaninchen - Urheber: Fiver, der Hellseher - Lizenz: Creative Commons BY-SA 4.0
