Vertiefung
Wachstums- und Zerfallsphasen charakterisieren
Wir betrachten eine Bestandsentwicklung, die mit einer Funktion $f$ beschrieben wird.
Die Bestandsentwicklung lässt sich in Phasen einteilen (die im Applet mit verschiedenen Farben dargestellt werden sollen):
- beschleunigtes Wachstum (dunkelrot)
- gebremstes Wachstum (hellrot)
- beschleunigter Zerfall (dunkelblau)
- gebremster Zerfall (hellblau)
Zum Herunterladen: wachstumsprozess2.ggb
Aufgabe 1
Verschiebe die Punkte auf Graph $f$ so, dass die jeweiligen Wachstumsphasen korrekt farblich gekennzeichnet sind. Achte darauf, dass die Reihenfolge $P_1 ... P_5$ von links nach rechts erhalten bleibt. Nutze ggf. die Ableitungsfunktion $f'$ (die die Entwicklung der momentanen Wachstumsgeschwindigkeit beschreibt), um eine Feinjustierung vorzunehmen.
Aufgabe 2
Hier wechseln mehrfach beschleunigtes und gebremstes Wachstum. Was genau unterscheidet diese beiden Wachstumsarten?