Nullstellen von Funktionen
- Nullstellen von Funktionen spielen eine wichtige Rolle bei Funktionsuntersuchen.
Ziel dieses Kapitels ist es, Verfahren zur Nullstellenbestimmung bereitzustellen.
- Bei einfachen Funtionen (wie z.B. linearen und quadratischen Funktionen) kann man die Nullstellen rechnerisch bestimmen. Hierbei werden Verfahren angewandt,
die bereits in der Sekundarstufe I behandelt wurden. Im Kapitel
Nullstellen von Funktionen
werden diese Verfahren noch einmal wiederholend reaktiviert.
- Bei komplexeren Funktionen nutzt man – wenn möglich – die Faktorisierungsstrategie, um den Funktionsterm in ein Produkt aus einfachen Teiltermen umzuwandeln.
Diese Strategie sollte im Unterricht thematisiert und eingeübt werden.
- Wenn die Faktorisierungsstrategie nicht direkt anwendbar ist, dann können die Nullstellen einer Funktion automatisiert mit geeigneten Tools
ermittelt werden. Wir stellen an passenden Stellen immer wieder solche Tools zur Verfügung.
Worum geht es hier?
Nullstellen von Funktionen werden uns in den weiteren Kapiteln immer wieder begegnen.
Nullstellen sind ein wichtiges Werkzeug, um Eigenschaften von Funktionen zu bestimmen.
In diesem Kapitel stellen wir das benötigte Wissen über Nullstellen zusammen.
Für dieses Thema solltest du ...
- ... wissen, wie man lineare und quadratische Gleichungen löst.
Hier lernst du, ...
- ... was man unter einer Nullstelle einer Funktion versteht.
- ... wie man die Nullstelle einer Funktion rechnerisch bestimmt.
- ... wie man die Nullstelle einer Funktion mit geeigneten Werkzeugen ermittelt.
