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Erarbeitung

Wachstums- und Zerfallsphasen charakterisieren

Wir betrachten eine Bestandsentwicklung, die mit einer Funktion $f$ beschrieben wird.

Die Bestandsentwicklung lässt sich in Phasen einteilen (die im Applet mit verschiedenen Farben dargestellt werden sollen):

  • beschleunigtes Wachstum (dunkelrot)
  • gebremstes Wachstum (hellrot)
  • beschleunigter Zerfall (dunkelblau)
  • gebremster Zerfall (hellblau)

Zum Herunterladen: wachstumsprozess1.ggb

Aufgabe 1

Verschiebe die Punkte auf Graph $f$ so, dass die jeweiligen Wachstumsphasen korrekt farblich gekennzeichnet sind. Achte darauf, dass die Reihenfolge $P_1 ... P_5$ von links nach rechts erhalten bleibt. Nutze ggf. die Ableitungsfunktion $f'$ (die die Entwicklung der momentanen Wachstumsgeschwindigkeit beschreibt), um eine Feinjustierung vorzunehmen.

Aufgabe 2

Charakterisiere in eigenen Worten die unterschiedlichen Phasen. Was genau kennzeichnet sie?

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