Zusammenfassung – Kriterien für Hoch-/Tiefpunkte und MonotonieZur Orientierung Die erzielten Ergebnisse dieses Unterkapitels werden in verschiedenen Abschnitten dargestellt, um sie hierdurch etwas übersichtlicher zu gestalten. qStartseite3. Funktionsuntersuchungen – Grundlagen+1. Eigenschaften von Funktionen+1. Erkundung – Funktionsuntersuchungen+2. Strukturierung – BegriffspräzisierungEinstiegErarbeitungVertiefung+3. Ausblick – Funktionsuntersuchungen+2. Nullstellen von Funktionen+1. Erkundung – Gewinnzone+2. Strukturierung – Bestimmung von Nullstellen+3. Übungen – Nullstellen+4. Überprüfung – Bestimmung von Nullstellen+5. Zusammenfassung – Nullstellen-3. Lokale Extreme und Monotonie+1. Erkundung – GewinnbestimmungEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung – Kriterien für Hoch-/Tiefpunkte und MonotonieEinstieg – lokale ExtremaErarbeitung – Notwendige Bedingung für Hoch-/TiefpunkteErarbeitung – Hinreichende Bedingungen für Hoch- und TiefpunkteVertiefung – Bedingungen für Monotonie+3. Exkurs – Wenn-Dann-Aussagen+4. Anwendung – Eigenschaften eines Funktionsgraphen+5. Übungen – Bestimmung von Funktionseigenschaften+1. Vorzeichenwechselkriterium+2. Kugelstoßen+3. Problemlösen+4. Quadratische Funktionen+6. Überprüfung – Bestimmung von Funktionseigenschaften-7. Zusammenfassung – Kriterien für Hoch-/Tiefpunkte und Monotonie+1. Notwendige Bedingung für Hoch- und Tiefpunkte+2. Eine Hinreichende Bedingung für Hoch- und Tiefpunkte+3. Bedingungen für Monotonie+4. Krümmung bei Funktionsgraphen+1. Erkundung – Phasen bei WachstumsprozessenEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung – Beschreibung von WachstumsprozessenEinstiegErarbeitung – WachstumsartenErarbeitung – Hochpunkte und TiefpunkteErarbeitung – Wendepunkte und SattelpunkteVertiefung – Begriffsdefinitionen+3. Übungen – Wachstumsverhalten+1. Charakterisierung von Wachstumsprozessen+2. Analyse der Ableitungsfunktion+4. Überprüfung – Beschreibung von Wachstumsprozessen+5. Zusammenfassung – Krümmung bei Funktionsgraphen+5. Wendestellen und Krümmungsverhalten+1. Erkundung – GrippewelleEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung – Kriterien für Wendepunkte und KrümmungEinstieg – Wendepunkte und KrümmungsverhaltenErarbeitung – Wendepunkte und Extrempunkte der AbleitungsfunktionErarbeitung – Kriterien für WendepunkteVertiefung – Hinreichende Bedingungen für das Krümmungsverhalten+3. Anwendung – Bestimmung von Wendepunkten und dem Krümmungsverhalten+4. Übungen – Bestimmung von Wendepunkten+1. Wendepunkte und Krümmungsverhalten+2. Vorzeichenwechselkriterium+3. Weltbevölkerungswachstum+4. Kostenentwicklung+5. Kubische Funktionen+5. Überprüfung – Bestimmung von Wendepunkte+6. Zusammenfassung – Kriterien für Wendepunkte und Krümmung+6. Weitere Kriterien für Extrem- und Wendepunkte+1. Erkundung – ein hinreichendes Kriterium für ExtremstellenEinstiegErarbeitungAnwendung+2. Erkundung – ein hinreichendes Kriterium für WendestellenEinstiegErarbeitungAnwendung+3. Übungen – Kriterien mit höheren Ableitungen+4. Überprüfung – Kriterien mit höheren Ableitungen+5. Zusammenfassung – eine hinreichende Bedingung für Extrempunkte mit höheren Ableitungen+6. Zusammenfassung – eine hinreichende Bedingung für Wendepunkte mit höheren Ableitungen